Integral Fungsi Rasional

Menurut definisi, fungsi rasional adalah suatu dari hasil bagi dua fungsi suku banyak(polonomial).

Bentuknya : 

Dimana :

P(x) & Q(X) = fungsi suku banyak

Fungsi Rasional dibedakan menjadi dua yaitu:

Ø  Fungsi Rasional Sejati

    Jika pangkat P(X) lebih rendah dari Q(x)

Ø  Fungsi Rasional Tidak Sejati

    Jika pangkat P(X) lebih besar dari Q(X)

 

Ada 4 Cara penyelesaian Integral Fungsi Rasional 

                                      

Langkah Penyelesaian :

1)      Tulislah fungsi F(X) menjadi bentuk pecahan bagian dari factor linear yang berbentuk : 

1)  Tentukan nilai A1, A2, … An dengan cara menyamakan penyebut sebelah diruas kanan dan sifat kesamaan dua suku banyak.

2)  Berdasarkan kombinasi factor dari penyebut pada integral, maka hasil integralnya dapat ditentukan dengan menggunakan metode sebelumnya setelah diperoleh masing-masing konstanta.

Semua faktor dari Q(x) Linear & Berulang

Faktor yang berulang (sama), maka dijadikan pecahan bagian sebanyak berulangnya.

 Misalnya faktor linear Xk terulang sebanyak r kali,, maka pecahan bagian untuk faktor ini adalah,

Contoh :

^{Penyelesaian :}