Integral Tak Wajar

 


Jenis-jenis integral tak wajar

·         Integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga

·         Integral tak wajar dengan integran tak hingga    


a)       Integral Tak Wajar , Batas Pengintegralan Tak Hingga Definisi :







Jika limit diruas kanan ada dan berhingga, integral tak wajar disebut konvergen, sebaliknya disebut divergen.








Contoh Periksa Kekonvergenan ITW















Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Penerapan Kalkulus dalam Kehidupan Sehari-hari

Gambar
Pengertian Kalkulus      Kalkulus (bahasa Latin: calculus , artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.      Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus.      Contoh cabang kalkulus yang lain adalah kalkulus proposisional, kalkulus variasi, kalkulus lambda, dan kalkulus proses. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang  menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisi
Baca selengkapnya

Koordinat Polar/Kutub

Gambar
Sistem Koordinat Polar ( sistem koordinat kutub) dalam matematika adalah sutau sistem koordinat 2-dimensi dimana setiap titik pada bidang ditentukan dengan jarak dari suatu titik yang telah ditetapkan dan suatu sudut dari suatu arah yang telah ditetapkan. Dalam beberapa hal, lebih mudah mencari lokasi/posisi suatu titik menggunakan koordinat polar.  Koordinat polar menunjukkan posisi relative terhadap kutub O dan sumbu polar (ray) yang diberikan dan berpangkal pada O Contoh: r = 1 – 2 cos Pembahasan:
Baca selengkapnya

Integral Fungsi Rasional

Gambar
Menurut definisi, fungsi rasional adalah suatu dari hasil bagi dua fungsi suku banyak(polonomial). Bentuknya :  Dimana : P(x) & Q(X) = fungsi suku banyak Fungsi Rasional dibedakan menjadi dua yaitu: Ø   Fungsi Rasional Sejati      Jika pangkat P(X) lebih rendah dari Q(x) Ø   Fungsi Rasional Tidak Sejati      Jika pangkat P(X) lebih besar dari Q(X)   Ada 4 Cara penyelesaian Integral Fungsi Rasional                                                   Langkah Penyelesaian : 1)       Tulislah fungsi F(X) menjadi bentuk pecahan bagian dari factor linear yang berbentuk :   1)    Tentukan nilai A1, A2, … An dengan cara menyamakan penyebut sebelah diruas kanan dan sifat kesamaan dua suku banyak. 2)    Berdasarkan kombinasi factor dari penyebut pada integral, maka hasil integralnya dapat ditentukan dengan menggunakan metode sebelumnya setelah diperoleh masing-masing konstanta. Semua faktor dari Q(x) Linear & Berulang Faktor yang berulang (sama), maka dijadikan pecahan bagian sebanya
Baca selengkapnya